การบวก ลบ ทศนิยม ตำแหน่งคือเรื่องสำคัญ

การบวก ลบ ทศนิยม ตำแหน่งคือเรื่องสำคัญ

ห่างหายกันไปนานพอสมควรนะครับ (ครูป่วยน่ะ) วันนี้คณิตครูป้องกับมาอีกครั้ง จำได้ว่าครั้งที่แล้วเราได้เรียนพื้นฐานทั้งหมดเกี่ยวกับทศนิยมไปแล้ว มาที่บทต่อไปกันเลยนั่นคือเรื่องของการนำพื้นฐานเหล่านี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์ โดยเราจะเอาพื้นฐานที่เรียนมาประยุกต์ใช้ในเรื่องของการบวก ลบ คูณ และหารทศนิยมกัน

การบวก ลบ ทศนิยม

วันนี้คณิตครูป้อง ขอเริ่มกันที่การบวก ลบ ทศนิยมกันก่อนก็แล้วกัน สำหรับเรื่องของการบวก ลบ ทศนิยมนั้น จริงๆแล้วก็จะคล้ายกับการบวก ลบ เลขจำนวนนับธรรมดา แต่มันจะต่างกันตรงที่จะมีเรื่องของทศนิยมเข้ามาด้วย โดยมีแก่นก็คือว่า เขียนตำแหน่งของทศนิยมให้ตรงกัน หากหลักทศนิยมไม่เท่ากันให้เติม 0 ให้ตำแหน่งเท่ากัน ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1           9.89 + 0.09 = ?

วิธีทำ                                       9 . 8 9

                                0.  0 9 +

                                9.  9 8    

จากตัวอย่างที่ 1 จะเห็นตัวทั้งตัวตั้งและตัวบวก จะมีหลักทศนิยมเท่ากันคือ 2 ตำแหน่ง ทีนี้การบวกก็ไม่ยากเพียงแค่เราใส่หลักทศนิยมให้ตรงกัน จากนั้นก็บวกกันตามปกติเหมือนกับจำนวนนับ นั่นเอง มาดูตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 2           6.098 – 2.4 = ?

วิธีทำ                                       6. 0 9 8

                                2. 4 0 0 –

                                3. 6 9 8

จากตัวอย่างที่ 2 จะเห็นว่าตัวตั้งมีทศนิยม 3 ตำแหน่ง และตัวลบเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ดังนั้นการจะตั้งลบกันนั้น ควรที่จะเติม 0 (ศูนย์)ที่ตัวลบ ให้กลายเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่งเท่ากัน(ตัวสีแดง) จากนั้นก็ตั้งลบกันตามปกติ นักเรียนบางคนที่เข้าใจแล้วอาจจะไม่ต้องเติมศูนย์เพื่อให้หลักเท่ากันก็ได้ ก็จะได้อย่างนี้

ตัวอย่างที่ 2           6.098 – 2.4 = ?

วิธีทำ                                       6. 0 9 8

                                2. 4  –

                                3. 6 9 8

ได้คำตอบเท่ากัน แต่คณิตครูป้อง ไม่อยากจะให้ใช้วิธีนี้เท่าไร เพราะถ้าไม่เข้าใจริงๆอาจจะทำให้การลบคลาดเคลื่อนไปได้

สรุปว่า การบวกลบทศนิยมนั้น หากจำนวนหลักทศนิยมเท่ากันแล้วทั้งตัวตั้งและตัวบวกหรือลบ ก็สามารถแสดงวิธีการหาคำตอบได้เลย แต่ต้องเขียนหลักให้ตรงกันด้วย แต่ถ้าจำนวนหลักทศนิยมไม่เท่ากัน ควรเติมศูนย์ต่อท้ายให้หลักทศนิยมเท่ากันทั้งตัวตั้งและตัวบวก(ลบ) จะทำให้การแสดงวิธีทำง่ายขึ้นและชัดเจนยิ่งขึ้น

สุดท้ายนี้คณิตครูป้องมีเกมส์มาให้ไปลองเล่นเหมือนเดิม กดที่ลิงค์ได้เลยนะครับแต่ถ้ากดแล้วไม่ได้ ให้ครอบลิงค์แล้ว copy ไปวางบนแทบ URL (ตรงที่บอกเวบนั่นแหละ) จากนั้นก็กด enter แล้วก็รอเล่นได้เลย เหมือนเดิมเกมเป็นภาษาอังกฤษหมดนะครับ

http://www.mathplayground.com/ASB_Hungry_Puppies_Decimals.html

เกมแรกจะเป็นเกมน้องหมา แย่งกระดูก วิธีการเล่นก็คือ เค้าจะมีผลลัพธ์เป้าหมายมาให้ จากนั้นเราก็เลือก ถาดข้าวสองถาดที่รวมแล้วได้ผลลัพธ์ตรงกับที่กำหนดให้ แต่ต้องรีบนะเพราะไม่งั้นคนอื่นจะมาแย่งไป

http://www.math-play.com/soccer-math-adding-decimals-game/adding-decimals-game.html

เป็นเกมฟุตบอล เราจะรับหน้าที่เป็นนักฟุตบอลยิงจุดโทษแต่ว่าเราต้องตอบคำถามให้ได้ก่อน ถ้าตอบถูกถึงจะได้ยิง

http://www.math-play.com/subtracting-decimals-game/subtracting-decimals-game.html

เหมือนกันแต่เป็นการลบ

เสริมทักษะภาษาอังกฤษนิดหนึ่ง

Adding หมายถึง การบวก

Subtracting หมายถึง การลบ

ลองเล่นกันดูนะครับ เจอกันเรื่องต่อไปจ้า

เกมเกี่ยวกับการหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยม

เกมเกี่ยวกับการหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยม

http://www.free-training-tutorial.com/decimal/decimal-sharks.html


เกมปลาฉลาม กติกาคือ เราจะต้องกดหาคำตอบที่ตัวปลาฉลามตัวใดตัวหนึ่งก่อนที่ปลาทองเราจะถูกกิน

http://www.sheppardsoftware.com/mathgames/decimals/scooterQuestDecRound.htm

เกมส่งของ เราจะต้องเลือกคำตอบเกี่ยวกับค่าประมาณใกล้เคียงให้ถูกต้อง


อ๋อ ลืมเรื่องสำคัญไปเลย เกมที่ครูแนบลิงค์มาให้เล่นนี่แน่นอนว่า เป็นภาษาอังกษ แต่อย่าเพิ่งถอดใจไป ลองมาดูคำศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้ดีกว่า ส่วนวิธีการเข้าไปเล่น ให้ใช้คลุมลิงค์จากนั้นก็อปปี้URL (ประโยคยาวๆนี่แหละ) จากนั้นก็ลองเล่นดูได้เลย

คำว่า Whole number ถ้าเห็นคำนี้แสดงว่า เค้าต้องการให้เราค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มจากทศนิยม (ให้พิจารณาตัวเลขโดด จากทศนิยมตำแหน่งที่ 1 เช่น 13.201 จะได้ 13 เป็นต้น)

คำว่า Tenth คำนี้หมายถึงการหาค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนหลักส่วนสิบ (1 ตำแหน่ง)

คำว่า Hundredth คำนี้หมายถึง การหาค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนหลักส่วนร้อย (2 ตำแหน่ง)

สุดท้ายนี้อยากจะแนะนำนักเรียนว่า การเล่นเกมจะช่วยให้เราเข้าใจได้มากขึ้น + ความสนุกสนานด้วย แล้วเจอกันในเรื่องต่อไปอย่าง การบวก ทศนิยม

การหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยม

การหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยม

มาถึงเรื่องสุดท้ายของพื้นฐานทศนิยมกันแล้ว นั่นก็คือเรื่องการหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยม เรื่องนี้ไม่ยากแต่อาจจะจำสับสนกับการหาค่าประมาณใกล้เคียงของจำนวนนับนิดหน่อย ให้นักเรียนอ่าน หรือดูคลิปให้เข้าใจ หมดเรื่องนี้แล้วเตรียมตัวสอบท้ายบทด้วยนะครับ ก่อนจะขึ้นบทที่ 5

การหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมคืออะไร

การหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมคือ การปัดหรือประมาณทศนิยมให้อยู่ในตำแหน่งที่กำหนดให้ เช่น หากเราหาคำตอบทศนิยมแล้วได้ 3.212 ซึ่งเป็นทศนิยมสามตำแหน่ง แต่หากโจทย์ต้องการคำตอบเพียงแค่ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ซึ่งเราจะเอาการหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมมาใช้

การหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมใช้ตอนไหน

สำหรับการหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมนั้น เราจะได้ใช้ตอนไหน เรื่องนี้หลักๆเลยเราจะได้ใช้ในเรื่องการหารทศนิยม เนื่องจากการหารทศนิยม บางครั้งเราอาจจะไปเจอคำตอบทศนิยมแบบไม่รู้จบ หรือแบบซ้ำ ทำให้การตอบต้องประมาณค่า(ตัด)เพื่อให้ตอบง่ายที่สุด ส่วนการคูณมีบ้างแต่ไม่บ่อย

การหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมทำอย่างไร

การหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยม ไม่ยากอย่างที่บอกไว้ มีขั้นตอนการทำดังนี้

1.       พิจารณาเลขโดด ถัดจาก หลักที่ต้องการ

 หากต้องการคำตอบเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ก็พิจารณาเลขโดดในทศนิยมตำแหน่งที่ 2

หากต้องการคำตอบเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ก็พิจารณาเลขโดดในทศนิยมตำแหน่งที่ 3

หากต้องการคำตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง ก็พิจารณาเลขโดดในทศนิยมตำแหน่งที่ 4

2.       พิจารณาเลขโดดว่า เป็นตัวเลขกลุ่มใด

ถ้าเลขโดดเป็นเลข 0-4 กลุ่มนี้ เรียกว่า ปัดทิ้ง (ปัดลง)

ถ้าเลขโดดเป็นเลข 5-9 กลุ่มนี้ เรียกว่า ปัดทด (ปัดขึ้น)

3.       จากนั้นก็หาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยม

ตัวอย่าง จงหาค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยม 2 ตำแหน่ง จากจำนวนต่อไปนี้ (ข้อ 3-5 ลองหาคำตอบเอานะครับ)

1.  0.235               ค่าประมาณคือ 0.24

2.  0.440               ค่าประมาณคือ 0.44

3.  2.358               ค่าประมาณคือ  ……………………..

4.  5.998                 ค่าประมาณคือ ……………………..

5.  0.098                 ค่าประมาณคือ ……………………..

ปิดท้ายกันด้วยคลิปนะครับ ถ้าไม่เข้าใจก็ดูเพิ่มเติมได้เลย แต่คลิปเสียงเบาไปหน่อยนะ

https://www.youtube.com/watch?v=fQ3v_E0KMDQ

เกือบลืมไป มีลิงค์เกมมาให้เล่นกันด้วยนะครับ เป็นเกมฟุตบอล กติกาคือ เค้าจะให้เราตอบคำถามเกี่ยวกับการประมาณค่าใกล้เคียงนี่แหละ(ภาษาอังกฤษ) ถ้าตอบถูกจะได้ยิงลูกโทษ ลองไปเล่นกันดูนะครับ

http://www.math-play.com/rounding-decimals-game-1/rounding-decimals-game.html

เล่นเกมส์แก้เครียด

http://www.mathplayground.com/Decention/Decention.html


วันนี้ครูป้องขอเปลี่ยนบรรยากาศ มาเล่นเกมส์แก้เครียดกันบ้าง เกมนี้ เป็นเกมส์ที่เกี่ยวกับเรื่องที่เล่นกันอยู่พอดี เกมนี้กติกาคือ เราจะต้องจัดไข่สีฟ้าที่มีค่าเท่ากันให้อยู่กลุ่มเดียวกัน โดยแต่ละกลุ่มจะเขียนแตกต่างกันไป ไม่ว่าจะเป็นอยู่ในรูปเศษส่วน ทศนิยมและ ร้อยละ ใครทำได้เกิน เลเวล 3 ถือว่า เก่งแล้วครับ ลองเล่นกันดูนะ

การแปลงกลับไปมาระหว่างเศษส่วนและทศนิยม

เรื่องต่อไป ถือว่าเป็นอีกหนึ่งพื้นฐานที่มักจะพบเห็นได้ในข้อสอบโอเนตวิชาคณิตศาสตร์เสมอๆเลยนั่นก็คือ เรื่องของการแปลงกลับไปมาระหว่างเศษส่วนและทศนิยม แน่นอนว่าหากเราเข้าใจก็ทำได้ไม่ยากเท่าไร มาดูกันว่ามันมีวิธีการอย่างไร

การแปลงทศนิยมให้เป็นเศษส่วน

อย่างแรกขอเริ่มต้นที่การแปลงทศนิยมให้กลายเป็นเศษส่วน อันนี้บอกเลยว่า ง่ายมาก วิธีการมีดังนี้

1.       ดูว่าทศนิยมที่ต้องการแปลงเป็นเศษส่วนนั้นมีกี่ตำแหน่ง

·         ถ้ามี 1 ตำแหน่งให้เขียน ส่วน 10 ไว้รอ

·         ถ้ามี 2 ตำแหน่งให้เขียน ส่วน 100 ไว้รอ

·         ถ้ามี 3 ตำแหน่งให้เขียน ส่วน 1,000 ไว้รอ

2.       พิจารณาตัวเลขทศนิยมว่ามีค่าเท่าไร จากนั้นก็เอาไปใส่ไว้เป็นตัวเศษทั้งหมด

3.       หากมีจำนวนหน้าจุดทศนิยม ให้เขียนไว้ข้างหน้า (จะกลายเป็นเศษส่วนจำนวนคละ)

ตัวอย่าง ให้นักเรียนเปลี่ยน 8.904 เป็นเศษส่วน

1.       8.904 เป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง ให้เขียนส่วนพันไว้รอ (…./1,000)

2.       ให้นำตัวเลขที่เป็นทศนิยมในที่นี้คือ 904 ไปไว้เป็นค่าเศษ จะได้ 904/1,000

3.       มีจำนวนหน้าจุดทศนิยม(ในที่นี้คือ 8 ) เอาไปใส่ไว้ข้างหน้าจะได้  8 904/1,000 ก็เป็นอันเสร็จพิธี

(อธิบายเพิ่มนิดหนึ่ง ครูยังไม่สามารถใส่แบบจำนวนคละได้ ขอเรียนรู้ก่อนนะ)

ทีนี้มาดูการแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมกันบ้าง ซึ่งจะมีด้วยกัน 2 วิธีคือ

1.       ใช้การแปลงจากค่าเศษส่วนเลย วิธีนี้ง่าย แต่มีข้อเสียคือถ้าหากค่าตัวส่วนไม่เป็น 10/100/1,000 ก็จะยากนิดหนึ่ง แต่เหมาะกับการเรียนทศนิยมช่วงแรก แน่นอนว่าวันนี้ครูจะแนะนำวิธีนี้เป็นหลัก

2.       ใช้การหารสั้น ตรงนี้ข้อดีคือ ไม่ต้องปรับตัวส่วนให้มันยุ่งยากอะไร แต่ถ้าใครหารไม่แม่นอาจจะงงกับคำตอบได้มากกว่าวิธีแรก สำหรับข้อนี้ครูจะไปอธิบายเพิ่มในส่วนของ การหารทศนิยมก็แล้วกัน

การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม ขอเริ่มต้นที่กรณีแรกก่อนเลย คือ ในกรณีที่ตัวส่วนมีค่าเป็น 10/100/1,000 ตัวใดตัวหนึ่งนั้น การแปลงเป็นทศนิยมนั้นไม่ยากเท่าไรโดยมีขั้นตอนดังนี้

1.       พิจารณาตัวส่วนหากมีส่วนเป็น 10 หมายถึงทศนิยม 1 ตำแหน่ง ส่วนเป็น 100 หมายถึงทศนิยม 2 ตำแหน่ง และ ส่วนเป็น 1,000 จะหมายถึงทศนิยม 3 ตำแหน่ง

2.       พิจารณาจากค่าเศษ ให้นับเลขโดดจากน้อยสุดไปตามจำนวนตำแหน่งของทศนิยมแล้วใส่จุด หากนับไม่พอให้เติม 0 ที่เลขหน้าสุด ตัวอย่างเช่น

·         4/10(คำตอบต้องเป็น 1 ตำแหน่ง)                      =             0.4

·         35/100 (คำตอบต้องเป็น 2 ตำแหน่ง)                      =             0.35

·         678/100 (คำตอบต้องเป็น 2 ตำแหน่ง)               =             6.78

·         3/1,000 (คำตอบต้องเป็น 3 ตำแหน่ง)                       =             0.003

3.       หากเป็นจำนวนคละ ให้เติมจำนวนนับข้างหน้าจุดได้เลย ส่วนเศษส่วนข้างหลังคิดตามปกติ ตัวอย่างเช่น

·         7  1/10 (คำตอบต้องเป็น 1 ตำแหน่ง)                 =             7.1

·         34  35/100 (คำตอบต้องเป็น 2 ตำแหน่ง)               =             34.35

แต่การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมนั้น แน่นอนว่าบางครั้งตัวส่วนก็ไม่เป็นไปตามที่เราต้องการ ซึ่งหากเราเจออย่างนั้นจะแก้ไขสถานการณ์อย่างไร เอาเป็นว่า ครั้งต่อไปจะมาอธิบายเพิ่มเติม ส่วนวันนี้ ทำแบบฝึกท้ายบทไปก่อนนะครับ ส่วนใครที่อ่านแล้วไม่เข้าใจ ก็สามารถดูสื่อการสอนที่ครูแปะไว้ก็ได้ครับ

https://www.youtube.com/watch?v=dItNbWUiioQ

แบบฝึกทบทวน

จงเปลี่ยนทศนิยมต่อไปนี้ ให้กลายเป็นเศษส่วน

1.       0.33                        =             ……………………………………

2.       0.001                     =             ……………………………………

3.       3.25                        =             ……………………………………

4.       5.005                     =             ……………………………………

5.       12.12                     =             ……………………………………

จงเปลี่ยนเศษส่วนต่อไปนี้ให้กลายเป็นทศนิยม

1.       4/10                       =             ……………………………………

2.       7/100                     =             ……………………………………

3.       154/100                =             ……………………………………

4.       345/1,000            =             ……………………………………

5.       2,984/1,000         =             ……………………………………

ค่าประจำหลักทศนิยม จำง่ายแต่อย่าสับสน

ค่าประจำหลักทศนิยม จำง่ายแต่อย่าสับสน

เรื่องต่อไป ของทศนิยมก็คือ เรื่องของค่าประจำหลักของทศนิยม สำหรับชั้นป.6 แล้ว ค่าของทศนิยมจะมีแค่ 3 ตำแหน่งเท่านั้น ซึ่งเราต้องทำความเข้าใจให้ดีเนื่องจากจะมีผลในเรื่องการเปรียบเทียบทศนิยมด้วย

ทศนิยมตำแหน่งที่ 1

ทศนิยมตำแหน่งที่ 1 คือทศนิยมที่อยู่ในหลักที่มีชื่อว่า ส่วนสิบ เลขโดดที่อยู่ในตำแหน่งนี้ จะมีค่าเป็น x/10 หรือ 0.x  เช่น 3 หากอยู่ในหลักส่วนสิบก็จะมีค่าเป็น 3/10 หรือ 0.3 นั่นเอง

ทศนิยมตำแหน่งที่ 2

ทศนิยมตำแหน่งที่ 1 คือทศนิยมที่อยู่ในหลักที่มีชื่อว่า ส่วนสิบ เลขโดดที่อยู่ในตำแหน่งนี้ จะมีค่าเป็น x/100 หรือ 0.0x        เช่น 3 หากอยู่ในหลักส่วนสิบก็จะมีค่าเป็น 3/100 หรือ 0.03 นั่นเอง

ทศนิยมตำแหน่งที่ 2

ทศนิยมตำแหน่งที่ 2 คือทศนิยมที่อยู่ในหลักที่มีชื่อว่า ส่วนร้อย เลขโดดที่อยู่ในตำแหน่งนี้ จะมีค่าเป็น x/100 หรือ 0.0x        เช่น 3 หากอยู่ในหลักส่วนสิบก็จะมีค่าเป็น 3/100 หรือ 0.03 นั่นเอง

ทศนิยมตำแหน่งที่ 3

ทศนิยมตำแหน่งที่ 3 คือทศนิยมที่อยู่ในหลักที่มีชื่อว่า ส่วนพัน เลขโดดที่อยู่ในตำแหน่งนี้ จะมีค่าเป็น x/1000 หรือ 0.00x        เช่น 3 หากอยู่ในหลักส่วนสิบก็จะมีค่าเป็น 3/1000 หรือ 0.003 นั่นเอง

แต่สิ่งที่สำคัญที่อยากจะให้นักเรียนเข้าใจก็คือว่า ทศนิยมตำแหน่งที่ 1 > ทศนิยมตำแหน่งที่ 2 > ทศนิยมตำแหน่งที่ 3 นะอย่าจำสับสนกัน จำไว้ว่ายิ่งเลขโดดอยู่ในตำแหน่งทศนิยมที่ไกลเท่าไรก็จะยิ่งมีค่าน้อยลงเท่านั้น ลองศึกษาเพิ่มเติมจากคลิปด้านล่างแล้วอย่าลืมทำแบบฝึกท้ายเรื่องด้วย แล้วไปตอบไว้ในช่องคอมเม้นท์นะทุกคน

https://www.youtube.com/watch?v=GCRu00XXrd0

แบบฝึกทบทวน

จงบอกค่าของเลขโดดที่ขีดเส้นใต้ของจำนวนต่อไปนี้

1.       9.874

2.       4.555

3.       34.998

4.       0.003

5.       984.2